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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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