反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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