圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(mí菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞ng)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆(y菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞uán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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