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  原(yuán)函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可(kě)以得(dé)到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到,原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x),如果存在可(kě)导函数(shù)F(x),使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的(不一定是整(zhěng)个数域内的)。

  1、值域:因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值(zhí)范围3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米叫做(zuò)这个函(hán)数的值域,在函(hán)数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域(yù)。

  例如(rú)Y=aX+b3寸照片是几x几厘米 3寸照片是多少厘米X+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称;函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng),函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是,函数的(de)定义袜大域与值域是映射;一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致。

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