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独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jià2022中国挖了乌克兰多少人才，中国从乌克兰引进了多少人才n)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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