三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了　　

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研(yán)究的主要(yào)内容(róng)就是周(zhōu)期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边(仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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