为什么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘(c美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思héng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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