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　　三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在(zài)于用单角的(de)三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三角函(hán)数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进昆仑山在哪个省哪个市，昆仑山在哪个省哪个市哪个县的，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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