三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点(di耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些ǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biā耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些n)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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