为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(z中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗hǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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