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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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