三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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