为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么(me)负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩展资(zī)料：