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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的(de)定义域(yù)。