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　　⑴有分母先(xiān)去分母(mǔ)。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需(xū)要移项就进行移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为1，求得未知数(shù)的值。

　　⑹开头要写“解(jiě)”。

　　(一)代入(rù)消元法

　　(1)等量(liàng)代换(huàn)：从方程(chéng)组中(zhōng)选(xuǎn)一个系(xì)数比较简单的方程(chéng)，将这(zhè)个方程中的(de)一个未知数(shù)(例如y)，用另一个未知(zhī)数(如x)的代(dài)数式表示出(chū)来(lái)，即将(jiāng)方程写成y=ax+b的(de)形式;

　　(2)代入消元(yuán)：将(jiāng)y=ax+b代入另一个方(fāng)程中，消去(qù)y，得到一个关于x的(de)一(yī)元(yuán)一次方程;

　　(3)解这个一元一(yī)次(cì)方程，求(qiú)出x的值;

　　(4)回代：把求得(dé)的x的值(zhí)代入y=ax+b中求出y的(de)值，从(cóng)而得出方程组的解;

　　(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(二)加减消(xiāo)元法

　　(1)变换系数：利用等(děng)式的基本性质，把(bǎ)一个(gè)方程或者两个方程的(de)两边(biān)都(dōu)乘(chéng)以适当的数，使两个方(fāng)程里的某一(yī)个未知数(shù)的系数互(hù)为相(xiāng)反数或相等;

　　(2)加减消元：把(bǎ)两个方程的两边分别相加或(huò)相减，消去一个未知数，得到一个一元(yuán)一次方程;

　　(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值;

　　(4)回(huí)代：将求(qiú)出的未知(zhī)数的值代入原方程(chéng)组的任(rèn)何一个方程中，求出另一个未知(zhī)数的值(zhí);

　　(5)把(bǎ)这个方程组的(de)解写成x=c y=d的形式。

　　(一(yī))求根公式法

　　对于关于(yú)x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方(fāng)法

　　(1)去(qù)分母：去分母是指等式(shì)两边(biān)同时乘(chéng)以分母的最小公(gōng)倍数(shù)。

　　(2)去括(kuò)号

　　括号前是"+",把(bǎ)括号和它前面的(de)"+"去(qù)掉(diào)后,原括号里各(gè)项的符号都不改变。

　　括号前是(shì)"-",把(bǎ)括号和它前面(miàn)的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

　　(改(gǎi)成与原来(lái)相反(fǎn)的符(fú)号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两边都加上(或(huò)减去)同一个数或同(tóng)一个整式，就相当于把方程中(zhōng)的某(mǒu)些项改变符号后，从(cóng)方程的一边(biān)移(yí)到(dào)另一边，这样(yàng)的变形叫做(zuò)移项。

　　(4)合并同(tóng)类项

　　合(hé)并同类(lèi)项就是利(lì)用乘法分(fēn)配(pèi)律，同类项的系数(shù)相(xiāng)加(jiā)，所得(dé)的结果作为系数，字(zì)母和指数不变(biàn)。

　　通过合并同类项把一元一次方程式化(huà)为(wèi)最简(jiǎn)单(dān)的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化(huà)为(wèi)1

　　设方程经过(guò)恒等变(biàn)形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是解方程的(de)一(yī)个通(tōng)用步骤，就是解方程最(zuì)后一个步骤。

　　即方程(chéng)两边同时除以未知项的系数.最(zuì)后得到x=a的形式。

　　(一(yī))开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程(chéng)可以直接(jiē)开平方(fāng)法(fǎ)求得解为X=m±√n。

　　①等(děng)号左边是一个数的平方的形式而等号右(yòu)边是一个常数。

　　②降次的实质是(shì)由一个(gè)一元二次(cì)方程转(zhuǎn)化为(wèi)两个(gè)一元一次(cì)方程。

　　③方法是根(gēn)据平方根的意(yì)义开(kāi)平方。

　　(二)配方法(fǎ)

　　用配方法解一(yī)元二次(cì)方程(chéng)的(de)步骤：

　　①把(bǎ)原方程化为一般形式;

　　②方程(chéng)两边同(tóng)除以二次项(xiàng)系数，使二次项(xiàng)系数为1，并把常(cháng)数项移到方程右边;

　　③方程两边(biān)同时加上一(yī)次项系数一半的平方;

　　④把左边配成一个完全平方式，右(yòu)边化为一个(gè)常数;

　　⑤进一步通过(guò)直(zhí)接开平方法求出方程的解，如(rú)果右边是非负数，则方程有两个实(shí)根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭(è)虚根。

　　(三)因式分解法

　　是利用因(yīn)式(shì)分(fēn)解(jiě)的手(shǒu)段，求出方程(chéng)的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法(fǎ)。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项(xiàng),将方(fāng)程右边化为(0);

　　②再(zài)把左边运用因式分解(jiě)法化(huà)为两个(一)次因式(shì)的积;

　　③分(fēn)别令每个因式等于零,得(dé)到(一元(yuán)一次方程组);

　　④分别解这(zhè)两个(一元(yuán)一次方程),得到方程的解。

　　(四(sì))求根(gēn)公式法

　　用求根公式法解一(yī)元(yuán)二次(cì)方程(chéng)的一般步(bù)骤为(wèi)：

　　①把方程(chéng)化成一般形(xíng)式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　②求(qiú)出判(pàn)别式△=b²-4ac的值，判断根(gēn)的情况.

　　若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式(shì)解法详细步骤

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解x方程的(de)步(bù)骤

　　 ⑴有分母先去分(fēn)母。

　　 ⑵有括号就(jiù)去括号。

　　 ⑶需要移项就进行移项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未(wèi)知(zhī)数的值(zhí)。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次x方程式的解法步骤

　　 (一(yī))代入消元(yuán)法(fǎ)

　　 (1)等量代换：从方程组中(zhōng)选一(yī)个系(xì)数比较简单的方(fāng)程，将(jiāng)这(zhè)个方程中(zhōng)的(de)一(yī)个未(wèi)知数(shù)(例如y)，用另一个(gè)未知(zhī)数(shù)(如x)的(de)代(dài)数式表(biǎo)示出来，即将方程写成y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代(dài)入另一个方程(chéng)中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程(chéng);

　　 (3)解这(zhè)个一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程，求出x的值;

　　 (4)回代(dài)：把求得的x的值代入y=ax+b中求(qiú)出y的值(zhí)，从而得出方程组(zǔ)的解;

　　 (5)把(bǎ)这(zhè)个(gè)方程(chéng)组的解(jiě)写成x=c  y=d的(de)形式(shì)。

　　 (二(èr))加减消元法

　　 (1)变换系数：利用等式的(de)基本性质，把一个方程或者两(liǎng)个方程的两边都乘以适(shì)当的数，使(shǐ)两个方程里的某一(yī)个(gè)未知数(shù)的(de)系数互为相反数(shù)或相等;

　　 (2)加(jiā)减消元：把两(liǎng)个方程的(de)两脊(jí)隐边(biān)分别(bié)相加或相减，消去一个未知数，得到一个(gè)一元一(yī)次方程;

　　 (3)解这个一元(yuán)一次方(fāng)程，求得一个未知数的值(zhí);

　　 (4)回代：将求出的未知(zhī)数的(de)值代入原方程组的任(rèn)何一(yī)个方程中，求出(chū)另一个未(wèi)知数的值;

　　 (5)把这个方程组(zǔ)的解(jiě)写成x=c  y=d的形(xíng)式(shì)。

一元一(yī)次x方程(chéng)式(shì)的解法步骤

　　 (一)求(qiú)根公(gōng)式法

　　 对于关于x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　 推导过程(chéng)

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般(bān)方法

　　 (1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的(de)最小公倍数。

　　 (2)去(qù)括(kuò)号

　　 括(kuò)号前是"+",把括(kuò)号和它前(qián)面的(de)"+"去掉后,原(yuán)括号(hào)里(lǐ)各项(xiàng)的符号都(dōu)不改(gǎi)变。

　　 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后(hòu),原括号里各项的符号都要(yào)改变(biàn)。

　　(改成与(yǔ)原来相反(fǎn)的符(fú)号，例(lì)：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把(bǎ)方程两边(biān)都加上(shàng)(或(huò)减(jiǎn)去)同一个(gè)数或同一个整式(shì)，就相当于把方程中的某些项改变符号后(hòu)，从方程的一边移(yí)到(dào)另一边，这样的变形叫做移项。

　　 (4)合并(bìng)同(tóng)类项

　　 合(hé)并同类项就是利(lì)用乘法分配律，同(tóng)类(lèi)项(xiàng)的系数相(xiāng)加，所得的(de)结(jié)果作为系数，字母和指数(shù)不变。

　　 通过合并同类项把一元一次方程式(shì)化为最简单的形式(shì)：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数(shù)化为1

　　 设(shè)方(fāng)程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解(jiě)方(fāng)程的一个通用(yòng)步骤，就是解方程最(zuì)后一个(gè)步骤(zhòu)。

　　即(jí)方程两(liǎng)边同时除以未知项的系数(shù).最(zuì)后得到x=a的(de)形式。

一(yī)元二次x方程(chéng)式解法

　　 (一(yī))开平方法

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接开(kāi)平(píng)方(fāng)法求得解为X=m±√n。

　　 ①等号(hào)左边(biān)是一个数的平方的形式而(ér)等号(hào)右边是一个常数。

　　 ②降次的实质(zhì)是由一(yī)个一(yī)元二(èr)次方程转(zhuǎn)化为两个一樱稿厅元一次(cì)方程。

　　 ③方法是根据(jù)平方根的(de)意义开(kāi)平方(fāng)。

　　 (二(èr))配方法

　　 用(yòng)配(pèi)方(fāng)法解一元(yuán)二次方程的步骤：

　　 ①把(bǎ)原方程化为一(yī)般形式;

　　 ②方(fāng)程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常(cháng)数项移(yí)到方程右边;

　　 ③方程两(liǎng)边同时加(jiā)上(shàng)一(yī)次(cì)项系数一半的平方;

　　 ④把左(zuǒ)边配成一个(gè)完(wán)全平(píng)方中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗式，右边化为一个常数;

　　 ⑤进(jìn)一步(bù)通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方(fāng)程(chéng)有两(liǎng)个(gè)实根;如果右边(biān)是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用(yòng)因式分(fēn)解的(de)手段，求(qiú)出方程的解的方法，是解(jiě)一元二次方程最常用的(de)方法。

　　 分(fēn)解(jiě)因式法(fǎ)的步骤(zhòu)：

　　 ①移(yí)项,将方程右边化为(wèi)(0);

　　 ②再(zài)把左边运用因式分解法化(huà中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗)为两个(一)次因式的(de)积(jī);

　　 ③分(fēn)别(bié)令每个因式等(děng)于零,得(dé)到(一敬梁元一次方(fāng)程组);

　　 ④分别解这两个(一(yī)元一(yī)次方程),得到方程的解。

　　 (四)求根公式(shì)法

　　 用求(qiú)根公式法解(jiě)一(yī)元二次方(fāng)程的(de)一般步骤为：

　　 ①把(bǎ)方程(chéng)化成一般形(xíng)式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号(hào));

　　 ②求出判别(bié)式△=b-4ac的值(zhí)，判断根的情况(kuàng).

　　 若△<0原(yuán)方程(chéng)无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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