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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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