反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

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反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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