三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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