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三维向量叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵，三维向(xiàng)量叉(chā)乘公(gōng)式行列式

　　三(sān)维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们(men)说的三维是指(zhǐ)在平(píng)面(miàn)二维系中又加入了一个方向向量构成(chéng)的空间系。

　　三维既是(shì)坐标(biāo)轴的三个轴(zhóu)，即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu)，其中x表(biǎo)示(shì)左右空间，y表示前后空(kōng)间(jiān)，z表示上下空间（不可用平面直(zhí)角坐标系去理解空间(jiān)方(fāng)向）。

　　在(zài)数(shù)学中(zhōng)，向量(liàng)（也(yě)称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量(liàng)），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和(hé)方向的量。

　　箭头所指：代(dài)表向量的方向；

　　线段长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对应的(de)量叫做(zuò)数量（物(wù)理(lǐ)学中称标量），数量(liàng)（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三维向量叉乘公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所(suǒ)在的平面垂直，且方向要(yào)用(yòng)“右手法则”判断（用右手的四指先(xiān)表(biǎo)示向量a的方向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指(zhǐ)所指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量的(de)外积不遵(zūn)守乘法交(jiāo)换(huàn)率，因(yīn)为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)表示向量的大(dà)小，向量的大小，也就是向量(liàng)的长度。

　　长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向量叫做零向量，记作长度等于1个(gè)单位的(de)向量，叫(jiào)做(zuò)单(dān)位向(xiàng)量。

　　箭头所指的(de)方(fāng)向(xiàng)表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律，但(dàn)满足雅可(kě)比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒(héng)等式别表明(míng)：具有(yǒu)向量加法败指和叉(chā)积(jī)的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察(chá)散配向量a和(hé)b平行，当且(qiě)仅(jǐn)当a×b=0。

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