三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质的区别(bié)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级，垂线元首制的实质是什么，元首制的内容的定义和性质(zhì)及(jí)判定，垂线的(de)定义和性质教学反思等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè元首制的实质是什么，元首制的内容)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则元首制的实质是什么，元首制的内容(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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