圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，单倍行距是多少圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用单倍行距是多少方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计(jì)算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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