三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xià认真地还是认真的写作业，认真的与认真地n)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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