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二阶偏微分(fēn)方程求(qiú)解方法(fǎ),二阶(jiē)偏微分(fēn)方(fāng)程的基(jī)本类型

  二(èr)阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的(de)一(yī)阶(jiē)导数,y''是y的二阶(jiē)导数。

  对于(yú)一元函数来(lái)说,如果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶导数(shù),就称为(wèi)二阶(jiē)(常)微(wēi)分方程(chéng)。

  在(zài)有些(xiē)情况(kuàng)下,可以通(tōng)过适当(dāng)的变量代换,把二阶微(wēi)分方程(chéng)化成(chéng)一阶微分方(fāng)程来求解。

  具有这种性质的微分方程称为可降阶的微分方(fāng)程,相应(yīng)的求解方法称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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