为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)