反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数公式漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(ar漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里ccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自(zì)表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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