2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zà每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我i)X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当(dāng)两侧的符号相反时，点(diǎn)每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函(hán)数的(de)驻点不一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不(bù)改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函数(shù)的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极(jí)大值或(huò)局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的单调(diào)性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻点只需要一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零(líng)时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我