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　　原函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致。

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