反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数是多为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别少(shǎo)，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数(shù)的(de)导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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