为(wèi)什么(me中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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